Die Aktien Bewertung
Aktien und Aktienhandel
Eigenkapitalanteile (Aktien, stocks, shares) werden von den Unternehmen auf dem Primärmarkt (primary market) verkauft (emittiert). Dadurch nehmen die Unternehmen Bargeld ein und weisen auf der Passivseite der Bilanz (neues) Eigenkapital aus. Anschließend werden die Aktien am Sekundärmarkt (secondary market) gehandelt. Dieser Handel an der Börse (stock exchange) beeinflusst den (Buchwert des Umternehmens) Eigenkapitalbestand nicht.
In den USA sind die NYSE und Nasdaq die größten Handelsplätze.In Deutschland ist es die Deutsche Börse.
Eigenkapital
Buchwert (book value) des Eigenkapitals: Ist der Bilanz-Wert des Eigenkapitals und setz sich zusammen aus gezeichnetem Kapital, Gewinn- und Kapitalrücklagen und den Jahresüberschuss(Gewinn).Es ist auch möglich ein negativen Buchwert zu haben.
Der Marktwert des Eigenkapitals = Marktkapitalisierung: Er Ergibt sich als Aktienkurs • Anzahl der ausstehenden (umlaufenden) Aktien (Kann nicht negativ werden und weicht meist deutlich vom Buchwert ab)
Die Dividende ist eine Ausschüttung (eines Teils) des Gewinns und wird auf Vorschlag des Vorstands auf der Hauptversammlung festgelegt. Jedoch besteht keine Verpflichtung zur Dividendenzahlung und sie ist in Deutschland abgeltungssteuerpflichtig.
Aktienbewertung: DCF-Methode
Auch Aktienpreise können mit der DCF-Formel berechnet werden, d.h. als Barwert der Cashflows, die die Aktionäre erhalten. Cashflow für die Aktionäre sind Dividenden über die Haltedauer hinweg sowie der Kursgewinn (oder -verlust) bei Verkauf.
Wird eine Aktie z.B. nur eine Periode lang gehalten und danach verkauft, so gilt Pv0= DIVv1+Pv1/1+r , dabei wird r - wie immer - als Zins einer vergleichbaren Anlage (Opportunitätskosten) bestimmt. Um den heutigen Aktienkurs berechnen zu können, muss man Erwartungen über den zukünftigen Kurs und die zukünftige Dividende bilden.
Als Beispiel nutzen wir die $ALV . Das r nehmen wir von der$MUV2 (nicht ähnlich aber vergleichbar) und bereinigen es um was (zu kompliziert für die Erklärung hier). Heraus kommt ein einjähriges r von 27% mit div eingerechnet. Die Werte setzten wir nun in die Aktien Formel : 11,40+241,85/(1+0,27)=199,41€ sollte der Kaufpreis in Pv0 gewesen sein um nicht schlechter dazustehen. Hätte man höher eingekauft stände man schlechter da als mit der MR.
Zusatz:Eigenkapitalrendite
r ist die (erwartete) Eigenkapitalrendite der Aktionäre des Unternehmens. Das heißt, er muss auch die Rendite sein, die ein anderes Unternehmen der gleichen Branche mit vergleichbarem Risiko den Eigenkapitalgebern bieten muss, damit diese bereit sind, ihr Vermögen in das Unternehmen zu investieren, statt eine alternative Finanzinvestition zu wählen. Somit ergibt sich r wieder aus einer Opportunitätskostenüberlegung, d. h. als Rendite einer Alternativinvestition mit demselben Risiko. Alle Investments mit demselben Risikograd sollten am Kapitalmarkt also dieselbe erwartete Rendite haben ((warum ist das nicht immer so?) Kommt, wann anders mal mit Markt effizienten.). Aus Sicht des Unternehmens entspricht er den Eigenkapitalkosten (cost of equity).
Kennt man den heutigen und zukünftig erwarteten Aktienkurs sowie die Dividende, so kann man die erwartete Rendite berechnen mit r= DIVv1+Pv1-Pv0/Pv0 = DIVv1/Pv0 + Pv1-Pv0/Pv0 . Hier nen Beispiel: Wie hoch ist die erwartete Rendite von Fledgling Electronics, wenn die Aktie heute 100€ kostet, mam sie in enem Jahr für 110€ verkaufen kann und man davon ausgeht, dass das Unternehmen in einem Jahr eine Dividende von 5€ ausschüttet? r= 5+110-100/100=0,15=15%
Aktienbewertung DCF weiterführung
Vorhin gingen wir wieder nur von einer Auszahlung aus. Nun kommen wir auf mehre Zahlungen. Dann stellt sich die Frage: Wie bestimmt sich der Aktienkurs, wenn die Anlagedauer zwei Jahre beträgt? Es sieht so aus, Pv0= DIVv1/(1+r) + DIVv2+Pv2/(1+r)^2. Sehen wir uns die Rechnung an stellt sich die Frage: Ist der Preis einer Aktie mit 2 Jähriger Haltedauer anders als mit einer? Nein, denn wenn die Person, die mir nach einem Jahr die Aktie abkauft, diese für ein Jahr halten möchte, würde sie folgenden Preis zahlen Pv1=DIVv2+Pv2/1+r. Ausgesprochen heißt das, dass die zweite Personen nicht deine Dividende mitbezahlt sondern nur seine und seinen Verkaufspreis. Setzt man nun alles gelernte zusammen kommen die Formeln heraus:Pv0= DIVv1+Pv1/1+r = DIVV1/(1+r) + Pv1/(1+r) = DIVv1/(1+r) + DIVv2+Pv2/(1+r)^2 . Da sich auch Pv2 und alle weitere Preise nach dieser Formel bestimmen lassen, ergibt sich nach einsetzen für einen Investor mit Anlagehorizont H, Pv0=DIVv1/(1+r) + DIVv2/(1+r)^2 + .... + DIVvH+PvH/(1+r)^H = (Summenzeichen Formel wird hier ausgelassen)
Mit zunehmendem Anlagehorizont wandert der Verkaufserlös immer weiter in die Zukunft, dadurch sinkt sein Barwert. Der Aktienkurs ist aber unabhängig vom Anlagehorizont und somit bestimmt H nur, welchen Teil der Verkaufserlös am gesamten Barwert (=Aktienkurs) ausmacht
Aktienbewertung: Anlagehorizont
Welchen Effekt hat der Anlagehorizont H? Mit Höhrem H wird der der Kaufspreis Pv1 immer unwichtiger. Bei ungefähr 20 Jahren nach Kauf, mach der Kaufspreis nur noch 50% des PV im Modell aus. Das heißt zukünftig Dividenden unde der zukünftige Verkaufskurs sind deutlich wichtiger. Bisschen theoretischer gesgat heißt das, der Aktienkurs bleibt konstant, lediglich die Zusammensetzung aus PV (zukünftige Dividenden) und PV (zukünftiger Aktienkurs) ändert sich. Beu unedlicher Anlagehorizont heißt es also: Der Wert einer Aktie bestimmt sich somit als Barwert aller zukünftigen Dividenden, die das Unternehmen ausschütten wird
→ Dividenden-Diskontierungs-Modell (dividend discount model)
Aktienbewertung: Anlagehorizont sowie Dividendenwachstum
Häufig interessiert weniger der faire (d.h. im Gleichgewicht am Markt geltende) Aktienkurs, sondern die Eigenkapitalkosten, r. Bisher hatten wir gesehen, dass r=DIVv1+Pv1-Pv0/Pv0 , geht man aber von einer konstant wachsenden Dividende aus (mit Wachstumsrate g), dann ergibt sich als Barwert aus dieser unendlichen, wachsenden Rente: Pv0= DIVv1/r-g or r= DIVv1/Pv0 +g .
Beispiel: Northwest Natural Gas hat derzeit einen Aktienkurs von 49,43€. Als Dividende wird für das kommende Jahr ein Betrag von 2,00€ erwartet. Analysten rechnen damit, dass Northwests Dividende mit einer konstanten Rate von 7,7% wachsen wird. Wie hoch sind die Eigenkapitalkosten der Firma? r= 2/49,43 + 0,077= 0,118 =11,8%
Jedoch ist die Bestimmung der Wachstumsrate g meist der schwierigste Teil. Meistens nutzt man einfach die Schätzung vom Wertpapieranalysten (security analysts). Alternativ kann die Ermittlung der Wachstumsrate aus der Investitions- und Ausschüttungspolitik des Unternehmens herausgestellt werden. Man stellt sich die Frage nach: Welche Gelder kann das Unternehmen einbehalten (thesaurieren, d.h. nicht als Dividende ausschütten), um sie zu investieren? Wie rentabel sind die Investitionsprojekte des Unternehmens? Aus der Kombination ergibt sich die Wachstumsrate der Gewinne und damit auch der zukünftigen Dividendenwert.
Aber Wachstum ist nicht immer Konstant, wie regelt man das? Beispielsweise könnten zunächst hohe, aber evtl. schwankende Dividenden gezahlt werden und erst ab Zeitpunkt H wechselt das Unternehmen auf einen stabilen, aber niedrigeren Wachstumspfad.
Die Bewertungsformel wäre: PV= DIV/(1+r) + DIV/(1+r)^2 +....+ DIVvH/(1+r)^H + PvH/(1+r)^H mit PvH= DIVvH+1/r-g
Beispiel: Die Phoenix AG zahlt in drei aufeinander folgenden Jahren Dividenden von 0 EUR, 0,31 EUR und 0,65 EUR. Die Dividende im vierten Jahr wird mit 0,67 EUR geschätzt und es wird erwartet, dass sie ab dann mit 4% wächst. Wie hoch ist der Aktienkurs von Phoenix bei einem Diskontzins/Eigenkapitalkostensatz von 10%? PV= 0/(1+0,1) + 0,31/(1+0,1)^2 + 0,65/(1+0,1)^3 + [1/(1+0,1^3 • 0,67/(0,10-0,04)]
Aktienbewertung: Multiples-Methode
Multiples-Methode: Versuch, den Wert eines Unternehmens aus den beobachtbaren Marktpreisen vergleichbarer Unternehmen (comparables) herzuleiten. Dazu wird der Aktienkurs eines vergleichbaren Unternehmens auf einen Wert aus dessen Bilanz oder Gewinn- und Verlustrechnung bezogen → multiple
Typische Multiples:
Kurs-Gewinn-Verhältnis (P(rice)/E(earnings) ratio)
Markt- zu Buchwert-Verhältnis (market-to-book ratio)
Die Multiples werden dann mit dem entsprechenden Bilanz- oder GuV-Wert des zu untersuchenden Unternehmens multipliziert. Dividiert man durch die Anzahl
der umlaufenden Aktien, ergibt sich eine Schätzung für den Aktienkurs.
Problematiken
Vorsichtig muss man bei der Auswahl der Unternehmen sein, da die Auswahl der Vergleichsunternehmen das Ergebnis beeinflusst. Typischerweise verwendet man deshalb durchschnittliche Multiples-Werte, um die Extremwerte auszugleichen.
Die Multiples-Methode geht davon aus, dass der Marktwert des Eigenkapitals der Vergleichsunternehmen korrekt bepreist ist.Ist jedoch eine ganze Industrie über-/ unterbewertet, liefert die Multiples-Methode keine sinnvolle Schätzung... .
Quiz
Welche Aussage trifft zu?
a) Der Wert einer Aktie entspricht dem Barwert der zukünftige Dividende.
b) In einem stabilen Kapitalmarkt haben alle Aktien einer Risikoklasse denselben Preis.
c) Der Wert einer Aktie entspricht dem Barwert der voraussichtlichen Gewinne des Emittenten.
d) Wenn der Kapitalmarkt gut funktioniert, werden alle Aktien so bepreist, dass sie die gleiche erwartete Rendite aufweisen.
Unternehmen X wird am Ende des Jahres pro Aktie eine Dividende von 5 USD zahlen. Nach der Dividendenzahlung soll die Aktie zu 110 USD verkauft werden können. Wie hoch wäre der aktuelle Marktpreis der Aktie, wenn eine Anlage mit ähnlichem Risiko eine Rendite von 8 % abwirft?
a) 106,48 USD
b) 102,86 USD
c) 108,00 USD
d) 105,00 USD
Das Wichtigste vom Text
Der Aktienkurs lässt sich als Barwert der mit dem Aktien-Investment verbundenen Zahlungsreihe bestimmen.Dieser ergibt sich aus der Diskontierung eines (potentiell unendlichen) Stroms an künftigen Dividenden.
Der Diskontzins ist der Eigenkapitalkostensatz
Die Eigenkapitalkosten lassen sich als Rendite einer Anlage mit identischem Risiko am Kapitalmarkt ermitteln
Je höher das Unternehmenswachstum (bei r > g), desto höher der Wert des Unternehmens Neben der DCF-Methode werden auch Multiples zur Bewertung des Eigenkapitals eingesetzt
Quelle: Brealey, R., S. Myers, F. Allen, A. Edmans (2022): Principles of Corporate Finance, 14. Auflage, McGraw Hill, ISBN 1260013901 und Vorlesungsfolien
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