Das Wichtigste von Anleihen- Bewertung von Anleihen
Anleihen
Eine Anleihe ist ein festverzinsliches Wertpapier mit schuldrechtlichem Anspruch auf Zinszahlungen (Kupon, Kupon) und die Rückzahlung des überlassenen Kapitalbetrags (Nennwert, Hauptwert). Wenn die Zahlung nicht geleistet wird, befindet sich der Schuldner in Verzug, was zu einem Kreditausfall oder Insolvenz führt. Sowohl der Preis der Anleihe als auch der Kupon werden in Prozent des Nennwerts angegeben.
Sowohl Unternehmen und Staaten können Anleihen ausgeben, dabei werden Kuponzahlungen in Europa normalerweise jährlich durchgeführt, während sie in den Vereinigten Staaten halbjährlich durchgeführt werden.
Wenn eine Anleihe keinen Kupon enthält, wird sie als Null-Kupon-Anleihe bezeichnet.
Man hört zwar öfter vom Aktienmarkt jedoch ist der Rentenmarkt (Anleihemarkt) deutlich größer.
Auch der Anleihemarkt hat unterschiedliche Anleihen.
Hier Paar Erklärungen: T-Bills(US 1Jahr), T-Note(US 2-10 years), T-Bond(US 10-30 years), Abrufbare(Callable) Anleihen: Können vom Emittenten vor dem Fälligkeitstermin zurückgekauft werden, Wandelanleihen: Können in Stammaktien des Unternehmens umgetauscht werden, Kündbare(Puttable) Anleihen: Geben dem Inhaber die Option, die Anleihe zurückzugeben oder zu verlängern, Variabel verzinsliche Anleihen: Haben einen anpassungsfähigen Kupon (z. B. den Zinssatz eines Schatzwechsels), Treasury Inflation Protected Securities (TIPS) (inflationsgeschützte Wertpapiere) & .... .
Dazu gibt es noch solche Gegebenheiten: Ausländische Anleihen: Emittiert von einem Schuldner aus einem anderen Land als dem, in dem die Anleihe verkauft wird, Yankee-Anleihen: Ausländische Anleihen, z. B. von einem deutschen Emittenten, die in den USA verkauft werden., Samurai-Anleihen: Auf Yen lautende Anleihen, die in Japan von ausländischen Emittenten verkauft werden, Bulldog-Anleihen: Auf britische Pfund lautende Anleihen, die von Ausländern in Großbritannien verkauft werden, Eurodollar: Auf Dollar lautende Anleihen, die außerhalb der Vereinigten Staaten verkauft werden (nicht nur in Europa), Euroyen: Yen-denominierte Anleihen, die außerhalb Japans verkauft werden& Eurosterling: Auf britische Pfund lautende Anleihen, die außerhalb des Vereinigten Königreichs verkauft werden.
Doch wie bewertet man Anleihen?
DCF-Bewertung
Der Käufer einer Anleihe erwirbt folgenden Zahlungsstrom: Zunächst muss er die Anleihe zum Preis P erwerben, anschließend erhält man regelmäßig eine Kuponzahlung CPN und am Ende der Laufzeit die Rückzahlung des Nennwertes FV. Daher beträgt der Gesamtwert aller Einzahlungen: PV= CPN/(1+r) + CPN/ (1+r)^2 +... +CPN+FV/(1+r)^N. Dies entspricht dem fundamentalen Wert der Anleihe, mehr sollte ein Käufer nicht dafür zahlen.Da die meisten Kupons Konstant sind, lässt sich der Anleihe-Preis auch berechnen als: PV=CPN• [1/r - 1/r(1+r)^N] + FV/(1+r)^N , r entspricht dabei der Rendite, die eine vergleichbare Anlage bringen würde,und berücksichtigt somit das Risiko der Anleihe.
Hier mal ein Beispiel zum Verdauen. Im Oktober 2022 kauft Herr Müller eine französische Staatsanleihe im Wert von 100 EUR. Die Anleihe bietet einen Kupon von 4,25% und endet im Oktober 2026. Wie hoch ist der Wert der Anleihe, wenn vergleichbare französische Staatsanleihen eine Rendite von 0,15% bieten? PV=4,25/1,0015 + 4,25/(1,0015)^2 + 4,25/(1,0015)^3 + 104,25/(1,0015)^4=116,34, Üblicherweise werden Anleihepreise in Prozent des Nennbetrages angegeben, d.h. 116,34%. Die Kuponverzinsung wird auch als Nominalverzinsung bezeichnet und nun stellt sich die Frage: Warum ist der Wert der Anleihe (PV) größer als der Nennwert? (später mehr dazu)
Wüssten wir umgekehrt, dass der Anleihepreis bei 116,34 liegt, könnten wir die Rendite y ausrechnen 116,34=4,25/1+y +4,25/(1+y)^2 + 4,25/(1+y)^3 + 104,25/ (1+y)^4 Diese Rendite bezeichnet man bei Anleihen als yield to maturity (YTM) und die Berechnung der YTM erfolgt entweder durch „Ausprobieren“ oder mit Hilfe eines Finanztaschenrechners oder in Excel (Funktion: IKV).In unserem Beispiel beträgt die YTM 0,15% doch nun stellt sich Frage: Warum ist die YTM kleiner als der Coupon? (Später mehr dazu).
Noch ein Beispiel: Sie kaufen im November 2022 eine US-Staatsanleihe mit exakt dreijährigerLaufzeit. Die Anleihe besitzt einen Kupon-Zins von 4,25%, der halbjährlich ausgezahlt wird, und weist einen Nennwert von 1000 US-Dollar auf. Falls Investoren für eine vergleichbare Anlage eine jährliche Rendite von 0,965% verlangen, welchen Wert hat dann die US-Staatsanleihe im November 2022? PV=21,25/1,004825 + 21,25/(1,004825)^2 +...+1021,25/(1,004825)^6=1096,90
Anleihepreise und Zinsniveau
Die Rendite nimmt ab, wenn die Anleihekurse steigen, und vice versa. Warum ist das der Fall? Der Kauf des Zahlungsstroms aus Kupon- und Tilgungszahlungen wird teurer, wenn der Anleihepreis höher ist, was die Rendite des Investments senkt.
Auch sinkt der Anleihekurs, wenn die Zinsen für ähnliche Anleihen steigen und vice versa. Warum ist dies der Fall?
Wenn vergleichbare Anleihen eine höhere Rendite bieten, muss die betrachtete Anleihe dies auch tun, sonst würde sie vom Markt "verschwinden". Bei fest vereinbarten Kupon-Zahlungen kann eine Anleihe nur eine höhere Rendite bieten, wenn sie günstiger gekauft werden kann.
Simple gesagt:Kurs runter=YTM steigt und Kurs Hoch=YTM sinkt (ausgenommen Zinswechselende Anleihen).
Zins-Sensitivität der Anleihekurse
Anleihen mit langer Laufzeit reagieren ceteris paribus (c.p.) sensibler auf Änderungen des Zinsniveaus, da der Diskonteffekt bei längeren Zahlungsreihen stärker ist. Auch Anleihen mit geringem Kupon reagieren c.p. sensibler auf Änderungen des Zinsniveaus, wenn der Kupon gering ist, da die finale Rückzahlung des Nennwertes einen größeren Teil in der Zahlungsreihe der Anleihe ausmacht. Wenn der Nennwert erst am Ende der Laufzeit gezahlt wird, ist der Diskonteffekt hier besonders stark.
Quiz
Eine Anleihe mit 10 Jahren Laufzeit wird zu einem Nennwert von 1.000 US-Dollar emittiert und zahlt jährlich 60 US-Dollar Zinsen. Was passiert mit der Nominalverzinsung (d.h. dem Kupon) der Anleihe, wenn die YTMs vergleichbarer Anleihen kurz nach der Emission steigen?
a) keine Veränderung
b) steigt
c) fällt
d) hängt vom Rating der Anleihe ab
Eine Anleihe mit 10 Jahren Laufzeit wird zu einem Nennwert von 1.000 US-Dollar emittiert und zahlt jährlich 60 US-Dollar Zinsen. Was passiert mit der YTM der Anleihe, wenn die YTMs vergleichbarer Anleihen kurz nach der Emission steigen?
a) keine Veränderung
b) steigt
c) fällt
d) hängt vom Rating der Anleihe ab
Eine Anleihe mit 10 Jahren Laufzeit wird zu einem Nennwert von 1.000 US-Dollar emittiert und zahlt jährlich 60 US-Dollar Zinsen. Was passiert mit dem Preis der Anleihe, wenn die YTMs vergleichbarer Anleihen kurz nach der Emission steigen?
a) keine Veränderung
b) steigt
c) fällt
d) hängt vom Rating der Anleihe ab
Zinsstrukturkurve
Bisher haben wir einen konstanten (d.h. laufzeitunabhängigen) Diskontzins verwendet, um den Wert einer Anleihe zu berechnen. Eine präzisere Berechnung ist aber verschiedene Zinssätze für Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten zu diskontieren. Diese Zinssätze werden aus der Zinsstrukturkurve entnommen und sie stellt die Jahreszinsen (Spotzinsen) zu jeder Laufzeit bereit. Die Zinsstrukturkurve wird aus den Renditen von Staatsanleihen hergeleitet.
Zu beachten ist: Normale Zinsstruktur:
kurzlaufende Zinsen < langlaufende Zinsen
Inverse Zinsstruktur: kurzlaufende Zinsen > langlaufende Zinsen
Warum bieten also langlaufende Anleihen „normalerweise“ höhere Zinsen?
1.Erwartung: Als Alternative könnte man statt in eine langlaufende Anleihe auch in eine Folge von kurzlaufenden Anleihen investieren.
Jedoch sollte im Marktgleichgewicht beide Investitionen dieselbe Rendite liefern (was wäre, wenn nicht...?) Nur wenn dies erfüllt ist, werden Anleger bereit sein, alle Anleihen zu halten. Erwarten die Investoren zukünftige Zinssteigerungen, so müssen heute bereits die Anlagen mit längerer Laufzeit höhere Zinsen bieten und inverse Zinsstruktur ergibt sich dann aus der Erwartung fallender Zinsen
2.Risiko: Je länger die Laufzeit einer Anleihe, desto größer ihre Zins-Sensitivität.Diese Unsicherheit muss durch einen höheren Zins ausgeglichen werden (Sonst wären Investoren nicht bereit, die höheren Risiken im Vergleich zu kurzlaufenden Investitionen zu tragen)
3.Inflation: Je länger die Laufzeit einer Anlage, desto unsicherer ist es, welchen „realen Wert“ der nominale Rückzahlungsbetrag in der Zukunft noch besitzt (d.h. wie viele Güter und Dienstleistungen damit bezahlt werden können). Ein mit der Laufzeit steigender Zins ist somit eine Risikoprämie für die
Übernahme von Inflationsrisiken.
Anleihen und das Ausfallrisiko
Die Rendite einer Anleihe ist wesentlich durch das Ausfallrisiko bestimmt. Je höher das Ausfallrisiko, desto größer ist die Rendite (YTM), die von den Investoren
am Markt verlangt wird, dabei wird Ausfallrisiko durch Rating-Agenturen bewertet und in Klassen eingeteilt (siehe Google=> Welche Anleihe Ratings gibt es?)
Das Wichtigste von Heute
Der Anleihepreis wird über die DCF-Formel ermittelt
Wenn das allgemeine Zinsniveau steigt, dann fällt c.p. der Anleihepreis (und vice versa)
Die Verzinsung ist meist abhängig von der Laufzeit. Die Zinsen steigen in der Regel mit der Laufzeit (normale Zinsstrukturkurve)
In der Bond yield drückt sich zudem das Ausfallrisiko aus
Rating-Agenturen messen das Ausfallrisiko anhand von unterschiedlichen Rating-Klassen
Sneak Peak: Aktien
Quelle: Brealey, R., S. Myers, F. Allen, A. Edmans (2022): Principles of Corporate Finance, 14. Auflage, McGraw Hill, ISBN 1260013901 und Vorlesungsfolien
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